ÁBACO DE NAPIER – ARITMÉTICA DELOCALIZAÇÃO
Este instrumento de
cálculo apesar de útil para sua época caiu completamente no esquecimento. O seu
funcionamento era totalmente diferente do que se conhecida na época. É
como um tabuleiro de xadrez, mas com base em um sistema binário, um século
antes de Leibniz explicar como calcular esses números. A notação binária ainda
não tinha sido padronizada, então Napier usou o que ele chamou números de
localização para representar números binários. O sistema de Napier usa a
notação do “sinal-valor” para representar números; usa letras
sucessivas do alfabeto para representar potências sucessivas de dois: a =
2 0 = 1, b = 2 1 = 2, c = 2 2 =
4, d= 2 3 = 8, e = 2 4 = 16 etc.
O moderno sistema
binário de números foi idealizado por Gottfried Leibniz em 1679 e aparece em
seu artigo Explication de l'Arithmétique Binaire (publicado em 1703). Sistemas
relacionados a números binários apareceram anteriormente em várias culturas,
incluindo o antigo Egito, China e Índia. Leibniz foi especificamente inspirado
pelo chinês I Ching.
Durante o tempo de
Napier, a maioria dos cálculos foram feitos em tábuas com marcações ou jetons. Assim,
ao contrário de como pode ser visto pelo leitor moderno, seu objetivo não era
usar movimentos de contadores em um tabuleiro para multiplicar, dividir e
encontrar raízes quadradas, mas sim encontrar uma maneira de calcular simbolicamente.
No entanto, quando
reproduzida no quadro, esta nova técnica não exigia cálculos mentais de
tentativa e erro nem memorização complexa (ao contrário dos cálculos de base
10). Ele ficou tão satisfeito com sua descoberta que ele disse em seu
prefácio: “... pode ser bem descrito como mais uma brincadeira do que um
trabalho, pois realiza adição, subtração, multiplicação, divisão e extração de
raízes quadradas puramente movendo contadores de um lugar para outro.”
Veja o vídeo eu fizemos
demonstrando as operações de adição, subtração e multiplicação usando o ábaco
de Napier.
Comentários
Postar um comentário